高中數學復合函數求導公式及法則

高中數學的復合函數求導是一個非常重要的知識點，它在微積分中有著廣泛的應用。復合函數指的是由兩個或多個函數組成的函數，其中一個函數的輸出作為另一個函數的輸入。例如，設有函數f（x）和g（x），則它們的復合函數可以表示為g（f（x））。

高中數學復合函數求導公式及法則

高中復合函數求導公式設u=gx，對fu求導得f'x=f'u*g'x，設u=gx,a=pu，對fa求導得f'x=f'a*p'u*g'x。

1、復合函數的求導是用於求復合函數的單調性、復合函數的奇偶性，復合函數對自變量的導數，等於已知函數，對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數稱為鏈式法則。u=gx，y=fu增減性相同時，y=fgx為增函數，u=gx，y=fu增減性相反時，y=fgx為減函數。

2、復合函數是指變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關系。設函數y=fu)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=gx的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u，有唯一確定的y值與之對應。

3、對數求導法是一種求函數導數的方法。是取對數的運算可將冪函數、指數函數及冪指函數運算降格成為乘法運算，可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，使求導運算計算量大為減少。

什麼是復合函數

設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x)的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關系，這種函數稱為復合函數。