充分不必要是以小推大。大范圍推不出小范圍。如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果有事物情況B不一定有事物情況A,A就是B的充分而不必要的條件,即充分不必要條件。
充分不必要條件是怎麼推的
大范圍是小范圍的是充分不必要條件,大范圍是相對小范圍而言的,大范圍是由多個小范圍組成的,而小范圍則是大范圍其中的一部分。
如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果有事物情況B不一定有事物情況A,A就是B的充分而不必要的條件,即充分不必要條件。
例如:地面濕瞭並不一定能推出天下雨瞭,所以我們就說,“天下雨是地面濕的充分不必要條件”。
假設A是條件,B是結論
1、由A可以推出B,由B可以推出A,則A是B的充要條件(A=B)
2、由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件(A⊆B)
3、由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件(B⊆A)
由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分不必要條件
如果能由結論推出條件,但由條件推不出結論。此條件為必要不充分條件
如果既能由結論推出條件,又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
必要不充分和充分不必要的區別
一、條件不同
1、必要不充分條件:如果有事物情況B,則必然有事物情況A;如果有事物情況A不一定有事物情況B,A就是B的必要不充分條件。
2、充分不必要條件:如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果有事物情況B不一定有事物情況A,A就是B的充分而不必要的條件,即充分不必要條件。
二、特點不同
1、必要不充分條件:由條件a推出條件b,則b是a的必要條件。
2、充分不必要條件:兩個條件可以相互推導。
充分不必要條件,在充分條件舉例中,地面濕瞭並不一定能推出天下雨瞭,所以我們就說,“天下雨是地面濕的充分不必要條件”。
必要不充分條件,在必要條件中,前一個推不出後一個,後一個能推出前一個,我們可以說“地面濕瞭是天下雨的必要非充分條件。”