極限不存在是指在x趨向於某一值時函數所趨向的值不是一個確定的值。這裡還包括從左趨向和從右趨向，一般來講當左趨向和右趨向不一致的情況下說函數在這個值沒有極限。
極限不存在有哪種情況
極限不存在有三種情況：
1、極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2、左右極限不相等，例如分段函數。
3、沒有確定的函數值，例如lim從0到無窮。
極限不存在建立的概念
可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函數理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性、多元函數的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函數在點連續的定義，是當自變量的增量趨於零時，函數值的增量趨於零的極限。
（2）函數在點導數的定義，是函數值的增量與自變量的增量之比，當時的極限。
（3）函數在點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中為，任意大於的實數當時的極限，等等。
