偏導數連續意思是指該函數的圖像是一條連續的線。在定義域內,每一個值,在值域都有一個值對應。先用定義求出該點的偏導數值c，再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x，y)，最後求fx(x，y)。
什麼是偏導數連續
偏導數連續證明方法:首先通過定義得到該點的偏導數c，然後通過導數公式得到不在該點的偏導數fx(x，y)，最後得到(x，y)接近該點時fx(，x，y)的極限，如果limfx(x，y)=c，則偏導數是連續的，否則是不連續的。
連續偏導數的含義是計算二元或多元函數中變量的導數，並將其餘變量視為常數。
偏導數實際上是指偏導數函數，應該被視為導數變量的函數。因此，連續偏導數意味著其偏導數函數在域中是連續的，即不存在不連續性。
偏導數怎麼求
當函數z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函數f(x,y)在域D的每一點均可導，那麼稱函數f(x,y)在域D可導。
此時，對應於域D的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域D確定瞭一個新的二元函數，稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函數。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函數關於一個自變量求偏導數時，就將其餘的自變量看成常數，此時他的求導方法與一元函數導數的求法是一樣的。
