0或者1。冪等矩陣的特征值隻可能是0，1。若A為方陣，且A²=A，則A稱為冪等矩陣。例如，某行全為1而其他行全為0的方陣是冪等矩陣。實際上，由Jordan標準型易知，所有冪等矩陣都相似於對角元全為0或1的對角陣。
冪等矩陣的主要性質：
冪等矩陣的特征值隻可能是0，1；
冪等矩陣可對角化；
冪等矩陣的跡等於冪等矩陣的秩，即tr(A)=rank(A)；
可逆的冪等矩陣為E；
方陣零矩陣和單位矩陣都是冪等矩陣；
冪等矩陣A滿足：A(E-A)=(E-A)A=0；
冪等矩陣A：Ax=x的充要條件是x∈R(A)；
A的核N(A)等於(E-A)的列空間R(E-A),且N(E-A)=R(A)。考慮冪等矩陣運算後仍為冪等矩陣的要求，可以給出冪等矩陣的運算：
設A₁，A₂都是冪等矩陣，則(A₁+A₂)為冪等矩陣的充分必要條件為：A₁·A₂=A₂·A₁=0，且有：R(A₁+A₂)=R(A₁)⊕R(A₂)；N(A₁+A₂)=N(A₁)∩N(A₂)；
設A₁，A₂都是冪等矩陣，則(A₁-A₂)為冪等矩陣的充分必要條件為：A₁·A₂=A₂·A₁=A₂，且有：R(A₁-A₂)=R(A₁)∩N(A₂)；N(A₁-A₂)=N(A₁)⊕R(A₂)；
設A₁，A₂都是冪等矩陣，若A₁·A₂=A₂·A₁，則A₁·A₂為冪等矩陣，且有：R(A₁·A₂)=R(A₁)∩R(A₂)；N(A₁·A₂)=N(A₁)+N(A₂)。
