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兩個矩陣的內積怎麼計算

兩個矩陣的內積怎麼計算

曉智 曉智 發表於2024-09-09 15:05:03 瀏覽29 回應0

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兩個任意大小矩陣間的運算,每個元素逐個與矩陣相乘。矩陣的內積參照向量的內積的定義是兩個向量對應分量乘積之和。內積又稱數量積、點積是一種向量運算,但其結果為某一數值,並非向量。其物理意義是質點在F的作用下產生位移S,力F所做的功,W=|F||S|cosθ。

點積有兩種定義方式,代數方式和幾何方式。通過在歐氏空間中引入笛卡爾坐標系,向量之間的點積既可以由向量坐標的代數運算得出,也可以通過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。

u的大小、v的大小、u,v夾角的餘弦。在u,v非零的前提下,點積如果為負,則u,v形成的角大於90度;如果為零,那麼u,v垂直;如果為正,那麼u,v形成的角為銳角。

兩個單位向量的點積得到兩個向量的夾角的cos值,通過它可以知道兩個向量的相似性,利用點積可判斷一個多邊形是面向攝像機還是背向攝像機。

向量的點積與它們夾角的餘弦成正比,因此在聚光燈的效果計算中,可以根據點積來得到光照效果,如果點積越大,說明夾角越小,則物體離光照的軸線越近,光照越強。

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