不一定。全微分存在是偏導連續的必要不充分條件，函數連續是偏導存在的既不充分也不必要條件，函數連續是全微分存在的必要不充分條件，偏導存在是全微分存在的必要不充分條件，偏導存在是偏導連續的必要不充分條件。
x方向的偏導：
設有二元函數z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域D內一點。把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函數z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函數z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，記作f'x(x0,y0)或。函數z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函數z=f(x,y0)在x0處的導數。
y方向的偏導：
同樣，把x固定在x0，讓y有增量△y，如果極限存在那麼此極限稱為函數z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
