不一定，可能是偶函數，也可能是奇函數，要看具體的題目。令f(x)=x^2，(x0)，f(x)在原點沒有定義，同時不是偶函數，但f'(x)=2x(x不等於0)是奇函數。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關於原點對稱。
奇函數求導不一定是偶函數。奇函數的函數圖像是關於原點對稱的，而偶函數的函數圖像是關於y軸對稱的，因此如果想要分辨一個函數是奇函數還是偶函數，我們可以從該函數的函數圖形著手進行分析。
另外就函數的定義來講，在函數的定義域內，任意一個未知數x都可以使得等式f(-x)=-f(x)成立的話，那我們就可以判定這個函數就是奇函數。如果在函數的定義域內，任意一個未知數x都可以使得等式ff(-x)=f(x)成立的話，那我們就可以判定這個函數就是偶函數。
除此之外，我們還要知道，就奇函數來講，奇函數兩個以原點中心對稱的區間內的單調性是相同的，也可以認為在整個定義域內，奇函數的單調性是具有一致性。而偶函數在關於y軸對稱的兩個區間的單調性是相反瞭，一個區間遞增的話，與其對稱的區間則是遞減的。
