如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於一個常數（不為0），那麼，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比。如數列：2、4、8、16、······每一項與前一項的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以這個數列是等比數列，而它的公比就是2。
等比數列求和公式
q≠1時 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1時Sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。註：q=1 時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。
等比數列的性質
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an×bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和
在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。
註意：上述公式中An表示A的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數函數y=ax有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列
