原函數指的是已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有，在這個區間裡就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。
原函數的定理
原函數的定理是函數f(x)在某區間上連續的話，那麼f(x)在這個區間裡必會存在原函數。這是屬於充分不必要條件，還被叫做是原函數存在定理，要是函數有原函數的話，那它的原函數為無窮多個。舉個例子，已知作直線運動的物體，在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規律 ，就是求v=v(t)的原函數。
反函數與原函數的關系
1、反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域。
2、互為反函數的兩個函數的圖像關於直線y=x對稱。
3、原函數若是奇函數，則其反函數為奇函數。
4、若函數是單調函數，則一定有反函數，且反函數的單調性與原函數的一致。
5、原函數與反函數的圖像若有交點，則交點一定在直線y=x上或關於直線y=x對稱出現。
