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矩陣和它的轉置矩陣相乘結果是什麼

矩陣和它的轉置矩陣相乘結果是什麼

曉智 曉智 發表於2024-09-09 15:05:45 瀏覽28 回應0

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等於其本身。矩陣是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合。把矩陣A的行換成同序數的列得到的新矩陣,叫做A的轉置矩陣。轉置矩陣的行數是原矩陣的列數,轉置矩陣的列數是原矩陣的行數。

矩陣乘法

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它隻有在第一個矩陣的列數和第二個矩陣的行數相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時,指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊地集中到瞭一起,所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型,如電力系統網絡模型。

矩陣相乘的特點

當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時,A與B才可以相乘。

乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

矩陣C的行數等於矩陣A的行數,C的列數等於B的列數。

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