適用對象不同。偏導數針對的是多元函數，全導數針對的是一元函數。偏導數關於其中一個變量的導數而保持其他變量恒定，而在全導數中，其他變量是都可以變化的。
偏導數
在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恒定（相對於全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
在一元函數中，導數就是函數的變化率。對於二元函數研究它的“變化率”，由於自變量多瞭一個，情況就要復雜的多。
在xOy平面內，當動點由P(x0，y0)沿不同方向變化時，函數f(x，y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們隻學習函數f(x，y)沿著平行於x軸和平行於y軸兩個特殊方位變動時，f(x，y)的變化率。
偏導數的表示符號為∂。
偏導數反映的是函數沿坐標軸正方向的變化率。
全導數
已知二元函數z=f(u，v)，其中u、v是關於x的一元函數，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作為中間變量構成自變量x的復合函數z，它最終是一個一元函數，它的導數就稱為全導數。
全導數的出現可以作為一類導數概念的補充，其中滲透著整合全部變量的思想。
對全導數的計算主要包括：
型鎖鏈法則、二一型鎖鏈法則、三一型鎖鏈法則，其中二一型鎖鏈法則最為重要，並且可以將二一型鎖鏈法則推廣到更加一般的情況n一型鎖鏈法則。
