不一定，要看具體情況，正交矩陣可能是對稱矩陣，也可能不是對稱矩陣，在特定條件不是，不是的時候居多。若AAT=E（AT為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉移矩陣”）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣。
正交矩陣的定理
在矩陣論中，實數正交矩陣是方塊矩陣Q，它的轉置矩陣是它的逆矩陣，如果正交矩陣的行列式為+1，則稱之為特殊正交矩陣。
方陣A正交的充要條件是A的行（列）向量組是單位正交向量組；
方陣A正交的充要條件是A的n個行（列）向量是n維向量空間的一組標準正交基；
A是正交矩陣的充要條件是：A的行向量組兩兩正交且都是單位向量；
A的列向量組也是正交單位向量組。
正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。
對稱矩陣的基本性質
每個實方形矩陣都可寫作兩個實對稱矩陣的積，每個復方形矩陣都可寫作兩個復對稱矩陣的積。
若對稱矩陣A的每個元素均為實數，A是Symmetric矩陣。
一個矩陣同時為對稱矩陣及斜對稱矩陣當且僅當所有元素都是零的時候成立。
如果X是對稱矩陣，那麼對於任意的矩陣A，AXAT也是對稱矩陣。
n階實對稱矩陣，是n維歐式空間V（R）的對稱變換在單位正交基下所對應的矩陣。
