極坐標系是一個二維坐標系統。該坐標系統中的點由一個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角坐標系中的原點）的距離來表示。
什麼是極坐標方程
實際上,極坐標與直角坐標一樣,都是為瞭表示點在空間中的位置而引入的參照系。
直角坐標是用該點到各個坐標軸的距離及位置關系確定坐標的,而極坐標是用該點到定點（稱作極點）的距離及該點和極點的連線與過極點的射線（稱為極軸）所成的角度來確定坐標的。
比如,我們常說的某地位於北偏東35度,距本地100米之類的話,這樣的描述就體現瞭極坐標思想：用角度和距離表示點。
關於普通方程與極坐標方程的轉化,隻要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理就行瞭。
關於圓錐曲線,略舉一個例子：
在直角坐標中,圓心在原點的圓的標準方程為x2+y2=R2,其中R為半徑。
而同樣的一個圓,在極坐標中的方程就可寫為ρ＝R,從而極大地簡化瞭方程。
極坐標轉換為直角坐標的方法
轉化方法及其步驟：
第一步：把極坐標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或將其平方變成ρ2,再變成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成讓人心裡舒服的形式.
例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐標方程.
將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x
再整理一步,即可得到所求方程為：
（x－1）^2＋y2＝1
這是一個圓,圓心在點（1,0）,半徑為1
直角坐標轉換為極坐標
第一：兩個坐標原點重合.x軸相重合.
第二：長度單位相同.
第三：通常使用“弧度制”.
在此情況下,我們有設直角坐標系裡的曲線上的一個任一點的坐標為A（x,y).則它在極坐標系裡的坐標為A（ρ,θ）.
