是。實對稱矩陣的特征值之和等於對角線上的元素之和。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特征值或本征值。
實對稱矩陣主要性質
實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。
實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量。
n階實對稱矩陣A必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值。
若λ0具有k重特征值必有k個線性無關的特征向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣。
特征向量的性質
矩陣的特征向量是矩陣理論上的重要概念之一，它有著廣泛的應用。數學上，線性變換的特征向量（本征向量）是一個非簡並的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值（本征值）。
線性變換的特征向量是指在變換下方向不變，或者簡單地乘以一個縮放因子的非零向量。
特征向量對應的特征值是它所乘的那個縮放因子。
特征空間就是由所有有著相同特征值的特征向量組成的空間，還包括零向量，但要註意零向量本身不是特征向量。
線性變換的主特征向量是最大特征值對應的特征向量。
特征值的幾何重次是相應特征空間的維數。
有限維向量空間上的一個線性變換的譜是其所有特征值的集合。
