當奇函數與偶函數加減的時候，結果可以是非奇數和非偶數的；而兩者相乘的時候，結果則就是奇函數；當兩者相除的時候，結果則是偶函數。
奇偶函數的加減乘除
1、奇偶函數的加法規則
（1）奇函數加奇函數所得函數為奇函數。
（2）偶函數加偶函數所得函數是偶函數。
（3）偶函數加奇函數所得函數為非奇非偶函數。
2、奇偶函數的減法規則
（1）奇函數減去奇函數所得為奇函數。
（2）偶函數減去偶函數所得為偶函數。
（3）奇函數減去偶函數所得為非奇非偶函數。
3、奇偶函數的乘法規則
（1）奇函數乘以奇函數所得函數為偶函數。
（2）奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。
（3）偶函數乘以偶函數所得為偶函數。
4、奇偶函數的除法規則
（1）奇函數除以奇函數所得函數為偶函數。
（2）奇函數除以偶函數所得函數為奇函數。
（3）偶函數除以偶函數所得為偶函數。
奇偶函數的判斷
1、當函數圖像是關於Y軸對稱時，就叫作偶函數。當函數圖像出現每一個點是關於原點進行對稱的話，我們稱之為奇函數。這就需要大傢認真觀察和分析自己畫出的圖像是滿足哪種特點去判斷。
2、我們可以兩個相反數去帶入函數，可以得到相同的值也說明是偶函數，因為偶函數都是關於Y軸對稱，所以在函數范圍內都可以找到兩個對稱點他們與Y軸對稱，而這兩個點的橫坐標是互為相反數，縱坐標是相等的。
3、我們可以兩個相反數去帶入函數，可以得到兩個相反數時，就說明它是奇函數，因為奇函數都是關於原點對稱，所以在函數范圍內都可以找到兩個對稱點，他們與原點對稱，而這兩個點的橫坐標與縱坐標都是互為相反數的。
4、當兩個奇函數相加結果則是奇函數，而兩個偶函數相加的時候則為偶函數，奇函數相乘則為偶函數，偶函數相乘的結果則為偶函數，奇函數兩者相除，偶函數兩者相除，結果則都會等於一個常數，也就是偶函數。所以通過這些規律也可以輕易判斷函數的奇偶性。
