拐點又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。
拐點怎麼求
若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間I內的實根，並求出在區間I內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x，檢查f''(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，這個點(x，f(x))是拐點，當兩側的符號相同時，(x，f(x))不是拐點。
拐點的充分條件
常見的充分性條件是二階導數在這個點的左右兩側變號。
二階導數等於0是必要條件，若三階導數不為0（前提存在），則必是拐點。三階導數也為0，結論不定。比如f(x)=x^4，0點的2 3 階導數都是0，但0不是拐點。
從集合的角度來說，必要條件的集合包含要證明的集合，充分條件的集合，是證明集合的子集。 總之，必要條件的集合包含的范圍大些，充分的小些。
