正弦定理是三角學中的一個基本定理，它指出“在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。
正弦定理的證明方法
正弦定理的作用
正弦定理指出瞭任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關系式。由正弦函數在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述瞭任意三角形中邊與角的一種數量關系。
一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具
在解三角形中，有以下的應用領域：
已知三角形的兩角與一邊，解三角形。
已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形。
運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關系。
物理學中，有的物理量可以構成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形邊角關系的物理問題時, 應用正弦定理，常可使一些本來復雜的運算，獲得簡捷的解答。
