二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函數，則y′′=f′′（x）的導數叫做函數y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函數的凹凸性。
高中數學第二次求導的意義
函數在某點的一階導數表示函數圖象在該點的切線的斜率，表達瞭函數值在該點附近的變化快慢，相應地，對函數二次求導，相當於對原來函數的一階導函數再進行一次求導，所得二階導數即表示切線的斜率的變化快慢，可對比位移一次求導即速度，位移二次求導即加速度來理解。
幾何意義：
1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。
2、函數的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
函數凹凸性：
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的。
（2）若在（a,b)內f’‘(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
函數可導的條件
如果一個函數的定義域為全體實數，即函數在其上都有定義。函數在定義域中一點可導需要一定的條件：函數在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。隻有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函數一定連續；連續的函數不一定可導，不連續的函數一定不可導。
