內偶則偶，內奇同外。偶函數±偶函數=偶函數；奇函數×奇函數=偶函數；偶函數×偶函數=偶函數；奇函數×偶函數=奇函數。
函數的奇偶性判斷方法
（1）定義法
用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法。首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性。
（2）用必要條件
具有奇偶性函數的定義域必關於原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。
例如，函數y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函數不具有奇偶性。
（3）用對稱性
若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函數。
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則f(x)是偶函數。
（4）用函數運算
如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)•g(x)是偶函數。簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。
類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。
函數奇偶性運算
⑴兩個偶函數相加所得的和為偶函數。
⑵兩個奇函數相加所得的和為奇函數。
⑶兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。
⑷兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。
⑸一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。
⑹幾個函數復合，隻要有一個是偶函數，結果是偶函數；若無偶函數則是奇函數。
⑺偶函數的和差積商是偶函數。
⑻奇函數的和差是奇函數。
⑼奇函數的偶數個積商是偶函數。
⑽奇函數的奇數個積商是奇函數。
⑾奇函數的絕對值為偶函數。
⑿偶函數的絕對值為偶函數。
