有很多的同學是非常想著知道，高中數學知識點有哪些，小編整理瞭相關信息，希望會對大傢有所幫助！
高中數學知識點順口溜是什麼
數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連，
三個基本記心間，四種能力非等閑。
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊。
一線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二珠：代數、幾何珠聯璧合（註重知識交匯）
三基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法。
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動。
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到。
數形結合千般好，化歸轉化離不瞭。
有限自將無限描，或然終被必然表。
特殊一般多辨證，知識交匯步步高。
數學知識方法分論
集合與邏輯
集合邏輯互表裡，子交並補歸全集。
對錯難知開語句，是非分明即命題。
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系。
真非假時假非真，或真且假運算奇。
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排。
數列求和幾多法？通項遞推思路開。
變量分離無好壞，函數復合有內外。
同增異減定單調，區間挖隱最值來。
三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通。
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同。
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成。
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變量分離方有恒。
解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點。
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析。
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小。
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋。
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它。
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當傢。
二項式定理
二項乘方知多少，萬裡源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角。
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小。
概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭。
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變量分佈列，期望方差論偽真。
高中數學常用知識點
1.對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。
中元素各表示什麼？
註重借助於數軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.註意下列性質：
（3）德摩根定律：
4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）
的取值范圍。
6.命題的四種形式及其相互關系是什麼？
（互為逆否關系的命題是等價命題。）
原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。
7.對映射的概念瞭解嗎？映射f：A→B，是否註意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？
（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）
8.函數的三要素是什麼？如何比較兩個函數是否相同？
（定義域、對應法則、值域）
9.求函數的定義域有哪些常見類型？
10.如何求復合函數的定義域？
義域是_____________。
11.求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，註明函數的定義域瞭嗎？
12.反函數存在的條件是什麼？
（一一對應函數）
求反函數的步驟掌握瞭嗎？
（①反解x；②互換x、y；③註明定義域）
13.反函數的性質有哪些？
①互為反函數的圖象關於直線y＝x對稱；
②保存瞭原來函數的單調性、奇函數性；
14.如何用定義證明函數的單調性？
（取值、作差、判正負）
如何判斷復合函數的單調性？
∴……）
15.如何利用導數判斷函數的單調性？
值是（）
A.0B.1C.2D.3
∴a的最大值為3）
16.函數f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什麼？
（f(x)定義域關於原點對稱）
註意如下結論：
（1）在公共定義域內：兩個奇函數的乘積是偶函數；兩個偶函數的乘積是偶函數；一個偶函數與奇函數的乘積是奇函數。
17.你熟悉周期函數的定義嗎？
函數，T是一個周期。）
如：
18.你掌握常用的圖象變換瞭嗎？
註意如下“翻折”變換：
19.你熟練掌握常用函數的圖象和性質瞭嗎？
的雙曲線。
應用：①“三個二次”（二次函數、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程
②求閉區間［m，n］上的最值。
③求區間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。
④一元二次方程根的分佈問題。
由圖象記性質！（註意底數的限定！）
利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什麼？
20.你在基本運算上常出現錯誤嗎？
21.如何解抽象函數問題？
（賦值法、結構變換法）
22.掌握求函數值域的常用方法瞭嗎？
（二次函數法（配方法），反函數法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數單調性法，導數法等。）
如求下列函數的最值：
23.你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？
24.熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義
25.你能迅速畫出正弦、餘弦、正切函數的圖象嗎？並由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎？
（x，y）作圖象。
27.在三角函數中求一個角時要註意兩個方面——先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍。
28.在解含有正、餘弦函數的問題時，你註意（到）運用函數的有界性瞭嗎？
29.熟練掌握三角函數圖象變換瞭嗎？
（平移變換、伸縮變換）
平移公式：
圖象？
30.熟練掌握同角三角函數關系和誘導公式瞭嗎？
“奇”、“偶”指k取奇、偶數。
A.正值或負值B.負值C.非負值D.正值
31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用瞭嗎？
理解公式之間的聯系：
應用以上公式對三角函數式化簡。（化簡要求：項數最少、函數種類最少，分母中不含三角函數，能求值，盡可能求值。）
具體方法：
（2）名的變換：化弦或化切
（3）次數的變換：升、降冪公式
（4）形的變換：統一函數形式，註意運用代數運算。
32.正、餘弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現邊、角轉化，而解斜三角形？
（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）
33.用反三角函數表示角時要註意角的范圍。
34.不等式的性質有哪些？
答案：C
35.利用均值不等式：
值？（一正、二定、三相等）
註意如下結論：
36.不等式證明的基本方法都掌握瞭嗎？
（比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等）
並註意簡單放縮法的應用。
（移項通分，分子分母因式分解，x的系數變為1，穿軸法解得結果。）
38.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始
39.解含有參數的不等式要註意對字母參數的討論
40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？
（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最後取各段的並集。）
證明：
（按不等號方向放縮）
42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什麼？（可轉化為最值問題，或“△”問題）
43.等差數列的定義與性質
0的二次函數）
項，即：
44.等比數列的定義與性質
46.你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎？
例如：（1）求差（商）法
解：
［練習］
（2）疊乘法
解：
（3）等差型遞推公式
［練習］
（4）等比型遞推公式
［練習］
（5）倒數法
47.你熟悉求數列前n項和的常用方法嗎？
例如：（1）裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。
解：
［練習］
（2）錯位相減法：
（3）倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。
［練習］
48.你知道儲蓄、貸款問題嗎？
△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期後，本利和為：
△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）
若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）後為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復利），那麼每期應還x元，滿足
p——貸款數，r——利率，n——還款期數
49.解排列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一
（3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素並組成一組，叫做從n個不
50.解排列與組合問題的規律是：
相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。
如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績
則這四位同學考試成績的所有可能情況是（）
A.24B.15C.12D.10
解析：可分成兩類：
（2）中間兩個分數相等
相同兩數分別取90，91，92，對應的排列可以數出來，分別有3，4，3種，∴有10種。
∴共有5＋10＝15（種）情況
51.二項式定理
性質：
（3）最值：n為偶數時，n＋1為奇數，中間一項的二項式系數最大且為第
表示）
52.你對隨機事件之間的關系熟悉嗎？
的和（並）。
（5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時發生”叫做A、B互斥。
（6）對立事件（互逆事件）：
（7）獨立事件：A發生與否對B發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。
53.對某一事件概率的求法：
分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即
（5）如果在一次試驗中A發生的概率是p，那麼在n次獨立重復試驗中A恰好發生
如：設10件產品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
（1）從中任取2件都是次品；
（2）從中任取5件恰有2件次品；
（3）從中有放回地任取3件至少有2件次品；
解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103
而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”
（4）從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取（有順序）
分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復排列問題，（4）是無重復排列問題。
54.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數表法）常常用於總體個數較少時，它的特征是從總體中逐個抽取；系統抽樣，常用於總體個數較多時，它的主要特征是均衡成若幹部分，每部分隻取一個；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用於總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現瞭抽樣的客觀性和平等性。
55.對總體分佈的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
（2）決定組距和組數；
（3）決定分點；
（4）列頻率分佈表；
（5）畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。
56.你對向量的有關概念清楚嗎？
（1）向量——既有大小又有方向的量。
在此規定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。
（6）並線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。
規定零向量與任意向量平行。
（7）向量的加、減法如圖：
（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）
的一組基底。
（9）向量的坐標表示
表示。
57.平面向量的數量積
數量積的幾何意義：
（2）數量積的運算法則
［練習］
答案：
答案：2
答案：
58.線段的定比分點
※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎？
59.立體幾何中平行、垂直關系證明的思路清楚嗎？
平行垂直的證明主要利用線面關系的轉化：
線面平行的判定：
線面平行的性質：
三垂線定理（及逆定理）：
線面垂直：
面面垂直：
60.三類角的定義及求法
（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°
（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°
（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β於B，作BO⊥棱於O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。）
三類角的求法：
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。
［練習］
（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內射影，OC為α內過O點任一直線。
（2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側面B1BCC1所成的為30°。
①求BD1和底面ABCD所成的角；
②求異面直線BD1和AD所成的角；
③求二面角C1—BD1—B1的大小。
（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。
（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）
61.空間有幾種距離？如何求距離？
點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉化為兩點的距離，構造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉化法）。
如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：
（1）點C到面AB1C1的距離為___________；
（2）點B到面ACB1的距離為____________；
（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________；
（4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________；
（5）點B到直線A1C1的距離為_____________。
62.你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義並掌握它們的性質？
正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：
它們各包含哪些元素？
63.球有哪些性質？
（2）球面上兩點的距離是經過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！
（3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經度角，它是面面成角。
（5）球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內切球半徑r之比為R：r＝3：1。
積為（）
答案：A
64.熟記下列公式瞭嗎？
（2）直線方程：
65.如何判斷兩直線平行、垂直？
66.怎樣判斷直線l與圓C的位置關系？
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，註意利用圓的“垂徑定理”。
67.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？
68.分清圓錐曲線的定義
70.在圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程，要註意其二次項系數是否為零？△≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。）
71.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？
如：
通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。
72.有關中點弦問題可考慮用“代點法”。
答案：
73.如何求解“對稱”問題？
（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關於點M（a，b）成中心對稱，設A（x，y）為曲線C上任意一點，設A'（x'，y'）為A關於點M的對稱點。
75.求軌跡方程的常用方法有哪些？註意討論范圍。
（直接法、定義法、轉移法、參數法）
76.對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。
