性質不同、所屬不同。有理數屬於實數，有理數包括正整數、0、負整數，又包括正整數和正分數，負整數和負分數。實數包括有理數，實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
實數是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
有理數加法運算：同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩數相加得0。一個數同0相加仍得這個數。互為相反數的兩個數，可以先相加。符號相同的數可以先相加。分母相同的數可以先相加。幾個數相加能得整數的可以先相加。
