正態分佈的分佈函數：若隨機變量X服從一個位置參數為μ、尺度參數為σσ的概率分佈，且其概率密度函數為f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2。正態分佈密度函數公式是f(x)= exp{-(x-u)/2σ}/[V(2π)o]。
正態分佈的分佈函數
正態分佈的分佈函數：若隨機變量X服從一個位置參數為μ、尺度參數為σσ的概率分佈，且其概率密度函數為f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2。
正態分佈又名高斯分佈，是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
標準正態分佈又稱為u分佈，是以0為均數、以1為標準差的正態分佈，記為N（0，1）。
標準正態分佈曲線下面積分佈規律是：在-1.96~+1.96范圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58~+2.58范圍內曲線下面積為0.9900。統計學傢還制定瞭一張統計用表（自由度為∞時），借助該表就可以估計出某些特殊u1和u2值范圍內的曲線下面積。
正態分佈的概率密度函數曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是位置參數均數為0， 尺度參數：標準差為1的正態分佈（見右圖中綠色曲線）。
正態分佈的期望和方差公式
期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn，方差公式：s²=1/n{（x1-x）²+（x2-x）²+……+（xn-x）²}。正態分佈又名高斯分佈，是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
當數據分佈比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分佈比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。
樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數為樣本方差；樣本方差的算術平方根為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。
方差和標準差為測算離散趨勢最重要、最常用的指標，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用S表示。
