一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那麼這兩個平面垂直。
平面與平面垂直的定義是什麼
平面與平面垂直的定義：若兩個平面的二面角為直二面角（即平面角為90°），則這兩個平面互相垂直。
平面與平面垂直的判定定理：
定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那麼這兩個平面垂直。
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
推論：如果一個平面的垂線平行於另一個平面，那麼這兩個平面互相垂直。
推論：如果兩個平面的垂線互相垂直，那麼這兩個平面互相垂直。
面面垂直的性質
面面垂直的性質定理有:1、如果兩個平面相互垂直,那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另- 一個平面。2、如果兩個平面相互垂直,那麼經過第一個平面內的一-點作垂直於第二個平面的直線在第一一個平面內。3、如果兩個相交平面都垂直於第三個平面,那麼它們的交線垂直於第三個平面。
一、性質：
1、若兩平面垂直，則在一個平面內與交線垂直的直線垂直於另一平面。
2、若兩平面垂直，則與一個平面垂直的直線平行於另一平面或在另一平面內。
二、其判定定理是：一個面如果過另外一個面的垂線，那麼這兩個面相互垂直。即一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
定義：若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角)，則這兩個平面互相垂直。
面面垂直的判定定理如下：
一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
幾何描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β
證明：任意兩個平面關系為相交或平行，設a⊥β，垂足為P，那麼P∈β
∵a⊂α，P∈a
∴P∈α
即α和β有公共點P，因此α與β相交。
設α∩β=b，∵P是α和β的公共點
∴P∈b
過P在β內作c⊥b
∵b⊂β，a⊥β
∴a⊥b，垂足為P
又c⊥b，垂足為P
∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角
∵c⊂β
∴a⊥c，即∠aPc=90°
根據面面垂直的定義，α⊥β。
