一元二次方程的解法主要有直接開方法、配方法、公式法、因式分解法等方法。一元二次方程有解的條件是：Δ≥0。Δ＝b²－4ac。當Δ>0時，方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個不等的實數根。當Δ＝0時，方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個相等的實數根。
一元二次方程有幾種解法
一、直接開平方法：依據的是平方根的意義，步驟是：①將方程轉化為x=p或（mx+n)=p的形式；②分三種情況降次求解：①當p>0時；②當p=0時；③當p<0時，方程無實數根。需要註意的是：直接開平方法隻適用於部分的一元二次方程，它適用的方程能轉化為x=p或（mx+n)=p的形式，其中p為常數，當p≥0時，開方時要取“正、負。
二、配方法：把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一個含有未知數的完全平方式，右端是一個非負常數，進而可用直接開平方法來求解。一般步驟：移項、二次項系數化成1，配方，開平方根。配方法適用於解所有一元二次方程。
三、公式法：利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系數代入求根公式，直接求出方程的解。一般步驟為：(1)把方程化為一般形式；(2)確定a、b、c的值；(3)計算b-4ac的值；(4)當b-4ac≥0時，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；當b-4ac<0時，方程沒有實數根。需要註意的是：公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫萬能方法，對於任意一個一元二次方程，隻要有解，就一定能用求根公式解出來。求根公式是用配方法解一元二次方程的結果，用它直接解方程避免繁雜的配方過程。因此沒有特別要求，一般不會用配方法解方程。
四、因式分解法：先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次。一般步驟為：(1)移項：將方程的右邊化為0；（2)化積：把左邊因式分解成兩個一次式的積；（3)轉化：令每個一次式都等於0,轉化為兩個一元一次方程；(4)求解：解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。需要註意的是：(1)在方程的右邊沒有化為0前，不能把左邊進行因式分解；(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解，即因式分解法隻適用部分一元二次方程。
一元二次方程有解的條件是什麼
一元二次方程有解的條件是：Δ≥0。Δ＝b²－4ac。當Δ>0時，方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個不等的實數根。當Δ＝0時，方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個相等的實數根。
一元二次方程是隻含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程。一般形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²是二次項，a是二次項系數，bx是一次項，b是一次項系數，c是常數項。
