正交矩陣的行列式是+1或−1。實數方塊矩陣是正交的，當且僅當它的列形成瞭帶有普通歐幾裡得點積的歐幾裡得空間R的正交規范基，它為真當且僅當它的行形成R的正交基。比行列式限制更強的是正