判斷特征值是否相等、判斷行列式是否相等、判斷跡是否相等、判斷秩是否相等。兩個矩陣相似充要條件是特征矩陣等價行列式因子相同不變，因子相同初等因子相同，且特征矩陣的秩相同，轉置矩陣相似