若向量用坐標表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2)，則，a.b=(x1x2+y1y2+z1z2)。

|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

將這些代人公式(Ⅰ),得到：

cos=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)]。

上述公式是以空間三維坐標給出的，令坐標中的z=0,則得平面向量的計算公式。兩個向量夾角的取值範圍是：[0,π]。

夾角為銳角時，cosθ>0；夾角為鈍角時,cosθ<0。