數學中的伯努利不等式是說：對實數x>-1，

在n≥1時，有 (1+x)ⁿ≥1+nx 成立；

在0≤n≤1時，有(1+x)ⁿ≤1+nx成立。

可以看到等號成立當且僅當n = 0,1，或x = 0時。伯努利不等式經常用作證明其他不等式的關鍵步驟。

伯努利不等式的一般式為 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn)，（對於任意1 <= i,j <= n, 都有xi >= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同號且大於等於-1） 當且僅當n=1時等號成立

註：x後的字母或數字為下標