復數線上計算器
復數乘法 [ (a+bi) × (a+bi) ]
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復數除法 [ (a+bi) / (a+bi) ]
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復數平方根: [ r1 = x+yi ; r2 = -x-yi ]
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復數運算法則有:加減法、乘除法。
復數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數, 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
規定復數的乘法按照以下的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數,那麽它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
除法運算規則:
設復數a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商為x+yi(x,y∈R),即(a+bi)÷
(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i.
∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由復數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b
解這個方程組,得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i
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