一元二次方程ax²+bx+c=0是二次函數y=ax²+bx+c的函數值等於零時的特殊情況。有些二次函數問題，可以利用一元二次方程根與系數的關系（即韋達定理）來解答；一元二次方程根的分布，可以利用二次函數圖象直觀判定；二次函數的圖象與x軸交點、圖象的位置，也可以用判別式判斷。

(4ac-b²)/4a不是判斷y軸的式子，這是一般式當中頂點的縱坐標；

判別式是有這個推出來的：

y=ax²+bx+c

配方成頂點式為y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

我們來解一下y=0

y=0即：a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

去分母：4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

4a²(x+b/2a)²=b²-4ac

等式左邊是一個非負數，顯然：

當b²-4ac<0時，無解；

當b²-4ac=0時，有一解；

當b²-4ac>0時，有兩解；