如果a的n次方等於x（a>0，且a不等於1），那麼數n叫做以a為底x的對數（logarithm），記作n=logax。其中，a叫做對數的底數，x叫做真數，n叫做「以a為底x的對數」。

特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。

稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

零沒有對數。