質數（prime number）又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數整除（除0以外）的數稱之為素數（質數）；否則稱為合數。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。

在自然數域內，質數是不可再分的數，是組成一切自然數的基本元素。 比如，10 是由2和5的積，質數有無窮多個，因此算術世界的元素也就有無窮多個。算術世界內的一切對象、定理和方法，都是由其基本元素質數組成的。