惠斯通電橋計算器
惠斯通電橋(又稱單臂電橋)是一種可以精確測量電阻的儀器。圖3-13所示是一個通用的惠斯通電橋。電阻R1,R2,R3,R4叫做電橋的四個臂,G為檢流計,用以檢查它所在的支路有無電流。當G無電流通過時,稱電橋達到平衡。平衡時,四個臂的阻值滿足一個簡單的關系,利用這一關系就可測量電阻。
電橋電壓的計算方法如下:
VB= Vin*[Rx/(R3+Rx)- R2/(R1+R2)]
如果R3=R1, 和 Rx= R2+delta, 然後
VB= Vin*[ (R2+delta)/(R1+R2+delta)-R2/(R1+R2)]
現在,如果我們假設delta比R1 + R2的小,那麼
VB= ~ Vin*[delta/(R1+R2)]
因此,我們可以看到,橋電壓約成正比錯誤delta,由電阻總和除以一邊。
由於橋電壓,我們可以計算為一個未知的電阻值。
(R1+R2)*(R3+Rx)*VB/Vin= Rx*(R1+R2)+ R2*(R3+Rx)
Rx*(R1+R2)*VB/ Vin + R3* (R1+R2)VB/Vin= Rx*R1+Rx*R2 - R2*R3- Rx*R2
Rx*R1 - Rx*(R1+R2)*VB/ Vin = R2*R3 + R3* (R1+R2)VB/Vin
Rx = (R2*R3 + R3* (R1+R2)VB/Vin )/ (R1- (R1+R2)*VB/ Vin)
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