數學上，線性變換的特征向量（本征向量）是一個非退化的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值（本征值）。一個線性變換通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空間是相同特征值的特征向量的集合。「特征」一詞來自德語的eigen。1904年希爾伯特首先在這個意義下使用了這個詞，更早亥爾姆霍爾茲也在相關意義下使用過該詞。eigen一詞可翻譯為」自身的」、「特定於……的」、「有特征的」、或者「個體的」。這顯示了特征值對於定義特定的線性變換有多重要。