數學上，高斯消元法（或譯：高斯消去法），是線性代數中的一個算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。當用於一個矩陣時，高斯消元法會產生出一個「行梯陣式」。高斯消元法可以用在電腦中來解決數千條等式及未知數。不過，如果有過百萬條等式時，這個算法會十分費時。一些極大的方程組通常會用疊代法來解決。亦有一些方法特地用來解決一些有特別排列的系數的方程組。

高斯消元法計算方法：