無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯發現。

無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進製下的無限不循環小數。如圓周率、√2（根號2）等。有理數是由所有分數，整數組成，它們都可以化成有限小數，或無限循環小數。如22/7等。